Halocho #15 - Laws of somebody who doesn’t keep Shabbath

Keeping Shabbath is equivalent to keeping the entire Torah, and transgression it is equivalent to denying the entire Torah. Somebody who transgresses Shabbath in public (viz. 10 Jews know about it) is like a non-Jew in many aspects: If he touches wine it becomes forbidden (Yayin Nesech), the foods he cooks or bakes are Bishul Akum. Source: KSA 72:1-2

סימן עב – גודל קדושת שבת

סעיף א שבת קודש היא האות הגדול והברית, שנתן לנו הקדוש ברוך הוא לדעת כי בששת ימים עשה ה' את השמים ואת הארץ וכל אשר בהם ושבת ביום השביעית. והוא יסוד האמונה, ואמרו רבותינו זכרונם לברכה שקולה שבת ככל המצות. כל המשמר את השבת כהלכתו כאלו מקיים כל התורה כולה, וכל המחלל את השבת כאלו כפר בכל התורה כולה. וכן הוא אומר בעזרא ועל הר סיני ירדת ותתן לעמך תורה ומצות, ואת שבת קדשך הודעת להם. סעיף ב וכל המחלל את השבת בפרהסיא הרי הוא כעובד כוכבים לכל דבריו, אם נוגע ביין אוסרו, והפת שהוא אופה הוי כמו פת של עובד כוכבים, וכן התבשיל שהוא מבשל הוי כמו בישולי עובד כוכבים. ופרהסיא הוי בפני עשרה מישראל, ולאו דוקא שעושה בפניהם ממש אלא שיודעין בהעבירה, דהכי מוכח בגמרא ופוסקים גבי, "והא אסתר פרהסיא הוה". וכן כתב הפרי מגדים פירסום הוי עשרה מישראל או שידע שיתפרסם.